Visão geral da medida de raciocínio quantitativo

Essas perguntas pedem que você compare duas quantidades — Quantidade A e Quantidade B — e, em seguida, determine qual das seguintes afirmações descreve a comparação.

• A quantidade A é maior.
• A quantidade B é maior.
• As duas grandezas são iguais.
• A relação não pode ser determinada a partir das informações fornecidas.

Dicas para responder

1. Familiarize-se com as opçõesde resposta. As perguntas quantitativas de comparação sempre têm as mesmas opções de resposta, então conheça-as, especialmente a última opção: “O relacionamento não pode ser determinado a partir das informações fornecidas”. Nunca selecione esta última opção se estiver claro que os valores das duas quantidades podem ser determinados por computação. Além disso, se você determinar que uma quantidade é maior do que a outra, certifique-se de selecionar cuidadosamente a opção correspondente e não inverta as duas primeiras opções.
2. Evite cálculos desnecessários. Não perca tempo realizando cálculos desnecessários para comparar as duas quantidades. Simplifique, transforme ou estime uma ou ambas as quantidades dadas apenas conforme necessário para compará-las.
3. Lembre-se de que as figuras geométricas não são necessariamente desenhadas em escala. Se algum aspecto de uma determinada figura geométrica não for totalmente determinado, tente redesenhar a figura, mantendo os aspectos que são completamente determinados pelas informações fornecidas fixos, mas alterando os aspectos da figura que não são determinados. Examine os resultados. Quais variações são possíveis nos comprimentos relativos de segmentos de reta ou medidas de ângulos?
4. Conecte os números. Se uma ou ambas as grandezas forem expressões algébricas, você pode substituir números fáceis pelas variáveis e comparar as grandezas resultantes em sua análise. Considere todos os tipos de números apropriados antes de dar uma resposta: por exemplo, zero, números positivos e negativos, números pequenos e grandes, frações e decimais. Se você vir que a Quantidade A é maior que a Quantidade B em um caso e a Quantidade B é maior que a Quantidade A em outro caso, escolha "O relacionamento não pode ser determinado a partir das informações fornecidas".
5. Simplifique a comparação. Se ambas as quantidades forem expressões algébricas ou aritméticas e você não puder ver facilmente uma relação entre elas, tente simplificar a comparação. Tente uma simplificação passo a passo que seja semelhante às etapas envolvidas ao resolver a equação para x, ou semelhante às etapas envolvidas ao determinar que a desigualdade é equivalente à desigualdade mais simples Comece configurando uma comparação envolvendo as duas quantidades: 

onde  é um espaço reservado que poderia representar o relacionamento maior que (>), menor que (<), ou igual a (=), ou poderia representar o fato de que o relacionamento não pode ser determinado a partir das informações fornecidas. Em seguida, tente simplificar a comparação, passo a passo, até que você possa determinar uma relação entre quantidades simplificadas. Por exemplo, você pode concluir após a última etapa que representa igual a (=). Com base nessa conclusão, você pode comparar as Quantidades A e B. Para entender melhor essa estratégia, consulte exemplos de perguntas 6 a 9.

Essas perguntas de múltipla escolha pedem que você selecione apenas uma opção de resposta em uma lista de cinco opções.

Dicas para responder

1. Use o fato de que a resposta está lá. Se sua resposta não for uma das cinco opções de resposta dadas, presuma que sua resposta está incorreta e faça o seguinte:
   • Releia a pergunta com atenção — você pode ter perdido um detalhe importante ou interpretado incorretamente algumas informações.
   • Verifique seus cálculos — você pode ter cometido um erro, como digitar incorretamente um número na calculadora.
   • Reavalie seu método de solução — você pode ter uma falha em seu raciocínio.
2. Examine as opções de resposta. Em algumas perguntas, perguntam explicitamente qual das opções tem uma determinada propriedade. Você pode ter que considerar cada opção separadamente ou pode ver uma relação entre as opções que o ajudarão a encontrar a resposta mais rapidamente. Em outras perguntas, pode ser útil trabalhar de trás para frente a partir das escolhas, por exemplo, substituindo as escolhas em uma equação ou desigualdade para ver qual funciona. No entanto, tenha cuidado, pois esse método pode levar mais tempo do que usar o raciocínio.
3. Para perguntas que exigem aproximações, digitalize as opções de resposta para ver até que ponto uma aproximação é necessária. (Isso também pode ser útil para outras perguntas, pois pode ajudá-lo a ter uma noção melhor do que a pergunta está fazendo.) Para algumas perguntas, você pode ter que realizar todos os cálculos exatamente e arredondar apenas sua resposta final para obter o grau de precisão necessário. Em outras, a estimativa é suficiente e ajudará você a evitar gastar tempo em cálculos longos.

Essas perguntas de múltipla escolha pedem que você selecione uma ou mais opções de resposta em uma lista de opções. A pergunta pode ou não especificar o número de opções a serem selecionadas.

Dicas para responder

1. Observe se você deve indicar um número específico de opções de resposta ou todas as opções aplicáveis. No último caso, certifique-se de considerar todas as opções, determinar quais estão corretas e selecionar todas essas opções e apenas essas opções. Observe que pode haver apenas uma escolha correta.
2. Em algumas perguntas que envolvem condições que limitam os valores possíveis das escolhas de resposta numérica, pode ser eficiente determinar o menor e/ou o maior valor possível. Saber o menor e/ou maior valor possível pode permitir que você determine rapidamente todas as escolhas corretas.
3. Evite cálculos demorados reconhecendo e continuando padrões numéricos.

Essas perguntas pedem que você insira sua resposta como um número inteiro ou decimal em uma única caixa de resposta ou como uma fração em duas caixas separadas — uma para o numerador e outra para o denominador. Você usará o mouse e o teclado do computador para inserir sua resposta.

Dicas para responder

1. Certifique-se de responder à pergunta feita. Como não há opções de resposta para orientá-lo, leia a pergunta com atenção e certifique-se de fornecer o tipo de resposta necessária. Às vezes, haverá rótulos antes ou depois da caixa de resposta para indicar o tipo apropriado de resposta. Preste atenção especial a unidades como pés ou milhas, a ordens de magnitude como milhões ou bilhões e a porcentagens em comparação com decimais.
2. Se você for solicitado a arredondar sua resposta, certifique-se de arredondar para o grau de precisão necessário. Por exemplo, se uma resposta de 46,7 precisar ser arredondada para o número inteiro mais próximo, você precisará inserir o número 47. Se sua estratégia de solução envolver cálculos intermediários, realize todos os cálculos exatamente e arredonde apenas sua resposta final para obter o grau de precisão necessário. Se nenhuma instrução de arredondamento for dada, insira a resposta exata.
3. Examine sua resposta para ver se é razoável com relação às informações fornecidas. Você pode querer usar a estimativa ou outro caminho de solução para verificar sua resposta.

As perguntas de interpretação de dados são agrupadas e se referem à mesma tabela, gráfico ou outra apresentação de dados. Essas perguntas pedem que você interprete ou analise os dados fornecidos. Os tipos de perguntas podem ser múltipla escolha (ambos os tipos) ou entrada numérica.

Dicas para responder

1. Digitalize a apresentação de dados brevemente para ver o que é, mas não gaste tempo estudando todas as informações em detalhes. Concentre-se nos aspectos de dados necessários para responder às perguntas. Preste atenção a:
   • os eixos e escalas dos gráficos
   • as unidades de medida ou ordens de magnitude (como bilhões) que são dadas nos títulos, rótulos e legendas
   • quaisquer observações que esclareçam os dados
2. Quando apresentações de dados gráficos, como gráficos de barras e gráficos de linhas, são mostrados com escalas, você deve ler, estimar ou comparar quantidades por visão ou por medição, de acordo com as escalas correspondentes. Por exemplo, use os tamanhos relativos de barras ou setores para comparar as quantidades que eles representam, mas esteja ciente das escalas quebradas e das barras que não começam em 0.
3. Responda às perguntas apenas com base nos dados apresentados, fatos do dia a dia (como o número de dias em um ano) e seu conhecimento sobre matemática. Não faça uso de informações especializadas que você possa se lembrar de outras fontes sobre o contexto específico no qual as perguntas são baseadas, a menos que as informações possam ser derivadas dos dados apresentados.

Leia a declaração do problema com atenção para ter certeza de que você entendeu as informações fornecidas e o problema que está sendo solicitado a resolver.

• Algumas informações podem descrever certas quantidades.
• Informações quantitativas podem ser dadas em palavras ou expressões matemáticas, ou uma combinação de ambas.
• Pode ser necessário ler e entender informações quantitativas em apresentações de dados, figuras geométricas ou sistemas de coordenadas.
• Outras informações podem assumir a forma de fórmulas, definições ou condições que devem ser satisfeitas pelas quantidades. Por exemplo, as condições podem ser equações ou desigualdades, ou podem ser palavras que podem ser traduzidas em equações ou desigualdades.

Além de entender as informações que você recebe, certifique-se de entender o que precisa realizar para resolver o problema. Por exemplo, quais quantidades desconhecidas devem ser encontradas? De que forma eles devem ser expressos?

Resolver um problema matemático requer mais do que entender uma descrição do problema (as quantidades, os dados, as condições, as incógnitas e todos os outros fatos matemáticos relacionados ao problema). Também requer determinar quais fatos matemáticos usar e quando e como usar esses fatos para desenvolver uma solução para o problema. Requer uma estratégia.

Os problemas matemáticos são resolvidos usando uma ampla variedade de estratégias, e pode haver maneiras diferentes de resolver um determinado problema. Desenvolver um repertório de estratégias de resolução de problemas e um senso de quais estratégias provavelmente funcionarão melhor na resolução de problemas específicos. Tentar resolver um problema sem uma estratégia pode levar a muito trabalho sem produzir uma solução correta.

Depois de determinar uma estratégia, execute-a. Se você ficar preso, verifique seu trabalho para ver se cometeu um erro em sua solução. Mantenha uma mentalidade flexível e aberta. Se você verificar sua solução e não conseguir encontrar um erro, ou se sua estratégia de solução simplesmente não estiver funcionando, procure uma estratégia diferente.

Quando chegar a uma resposta, verifique se ela está razoável e computacionalmente correta.

• Você respondeu à pergunta que foi feita?
• Sua resposta é razoável no contexto da pergunta? Verificar se uma resposta é razoável pode ser tão simples quanto relembrar um fato matemático básico e verificar se sua resposta é consistente com esse fato. Por exemplo, a probabilidade de um evento deve estar entre 0 e 1, inclusive, e a área de uma figura geométrica deve ser positiva. Você pode usar a estimativa para verificar se sua resposta é razoável. Por exemplo, se a sua solução envolver a adição de três números, cada um entre 100 e 200, a estimativa da soma informará que a soma deve estar entre 300 e 600.
• Você cometeu um erro computacional ao chegar à sua resposta ou um erro de digitação usando a calculadora? Verifique se há erros em cada etapa da sua solução. Ou você pode verificar diretamente se sua solução está correta. Por exemplo, se você resolver uma equação para x, substitua sua resposta pela equação para ter certeza de que está correta.